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AI with Python – Genetic Algorithms

本章詳細討論了人工智慧的遺傳算法。

What are Genetic Algorithms?

遺傳算法（GAs）是基於自然選擇和遺傳學概念的基於搜索的算法。GAs是一個更大的計算分支（稱爲進化計算）的子集。

GAs是由John Holland和他的學生以及密西根大學的同事開發的，最著名的是David E.Goldberg。此後，它在各種優化問題上進行了嘗試，並取得了很高的成功。

在GAs中，我們有一個給定問題的可能解決方案庫。這些解決方案然後進行重組和突變（就像在自然遺傳學中一樣），產生新的孩子，這個過程在不同的世代重複。每個個體（或候選解）都被賦予一個適應值（基於其目標函數值），而更適合的個體被賦予更高的交配機會，並產生更適合的個體個體。這符合達爾文的適者生存理論。

因此，它在幾代人中不斷進化出更好的個體或解決方案，直到達到一個停止標準。

遺傳算法在本質上是充分隨機的，但它們的性能比隨機局部搜索（我們只是嘗試隨機解決方案，跟蹤到目前爲止最好的）要好得多，因爲它們也利用了歷史信息。

How to Use GA for Optimization Problems?

優化是使設計、情況、資源和系統儘可能有效的行爲。下面的框圖顯示了優化過程&負;

Optimization Problems

Stages of GA mechanism for optimization process

下面是用於優化問題的GA機制的一系列步驟。

  • 步驟1：隨機生成初始總體。

  • 步驟2：選擇具有最佳適應值的初始解決方案。

  • 步驟3：使用變異和交叉算子重新組合所選的解。

  • 第4步：將後代插入種羣。

  • 步驟5-現在，如果滿足停止條件，則返回具有最佳適應值的解決方案。否則轉到步驟2。

Installing Necessary Packages

爲了在Python中使用遺傳算法來解決這個問題，我們將使用一個強大的GA包DEAP。它是一個用於快速原型和思想測試的新型進化計算框架庫。我們可以在命令提示符下使用以下命令安裝此包−

pip install deap

如果您使用的是anaconda環境，則可以使用以下命令安裝deap−

conda install -c conda-forge deap

Implementing Solutions using Genetic Algorithms

本節將向您介紹使用遺傳算法實現解決方案的方法。

Generating bit patterns

下面的示例演示如何根據One Max問題生成包含15個位的位字符串。

如圖所示進口必要的包裝;

import random
from deap import base, creator, tools

定義評估函數。這是建立遺傳算法的第一步。

def eval_func(individual):
   target_sum = 15
   return len(individual) - abs(sum(individual) - target_sum),

現在，用正確的參數創建工具箱;

def create_toolbox(num_bits):
   creator.create("FitnessMax", base.Fitness, weights=(1.0,))
   creator.create("Individual", list, fitness=creator.FitnessMax)

初始化工具箱

   toolbox = base.Toolbox()
toolbox.register("attr_bool", random.randint, 0, 1)
toolbox.register("individual", tools.initRepeat, creator.Individual,
   toolbox.attr_bool, num_bits)
toolbox.register("population", tools.initRepeat, list, toolbox.individual)

註冊求值運算符−

toolbox.register("evaluate", eval_func)

現在，註冊交叉運算符−

toolbox.register("mate", tools.cxTwoPoint)

註冊一個變異算子−

toolbox.register("mutate", tools.mutFlipBit, indpb = 0.05)

定義育種算子&負;

toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize = 3)
return toolbox
if __name__ == "__main__":
   num_bits = 45
   toolbox = create_toolbox(num_bits)
   random.seed(7)
   population = toolbox.population(n = 500)
   probab_crossing, probab_mutating = 0.5, 0.2
   num_generations = 10
   print('\nEvolution process starts')

評估整個人口&負;

fitnesses = list(map(toolbox.evaluate, population))
for ind, fit in zip(population, fitnesses):
   ind.fitness.values = fit
print('\nEvaluated', len(population), 'individuals')

創建并迭代各代&負;

for g in range(num_generations):
   print("\n- Generation", g)

選擇下一代個人&負;

offspring = toolbox.select(population, len(population))

現在，克隆選定的個體;

offspring = list(map(toolbox.clone, offspring))

對後代進行雜交和突變;

for child1, child2 in zip(offspring[::2], offspring[1::2]):
   if random.random() < probab_crossing:
   toolbox.mate(child1, child2)

刪除child的健身值

del child1.fitness.values
del child2.fitness.values

現在，應用突變−

for mutant in offspring:
   if random.random() < probab_mutating:
   toolbox.mutate(mutant)
   del mutant.fitness.values

對身體狀況不佳的人進行評估;

invalid_ind = [ind for ind in offspring if not ind.fitness.valid]
fitnesses = map(toolbox.evaluate, invalid_ind)
for ind, fit in zip(invalid_ind, fitnesses):
   ind.fitness.values = fit
print('Evaluated', len(invalid_ind), 'individuals')

現在，用下一代個體代替人口;

population[:] = offspring

列印當前代的統計數據;

fits = [ind.fitness.values[0] for ind in population]
length = len(population)
mean = sum(fits) / length
sum2 = sum(x*x for x in fits)
std = abs(sum2 / length - mean**2)**0.5
print('Min =', min(fits), ', Max =', max(fits))
print('Average =', round(mean, 2), ', Standard deviation =',
round(std, 2))
print("\n- Evolution ends")

列印最終輸出結果;

   best_ind = tools.selBest(population, 1)[0]
   print('\nBest individual:\n', best_ind)
   print('\nNumber of ones:', sum(best_ind))
Following would be the output:
Evolution process starts
Evaluated 500 individuals
- Generation 0
Evaluated 295 individuals
Min = 32.0 , Max = 45.0
Average = 40.29 , Standard deviation = 2.61
- Generation 1
Evaluated 292 individuals
Min = 34.0 , Max = 45.0
Average = 42.35 , Standard deviation = 1.91
- Generation 2
Evaluated 277 individuals
Min = 37.0 , Max = 45.0
Average = 43.39 , Standard deviation = 1.46
… … … …
- Generation 9
Evaluated 299 individuals
Min = 40.0 , Max = 45.0
Average = 44.12 , Standard deviation = 1.11
- Evolution ends
Best individual:
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 
 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
Number of ones: 15

Symbol Regression Problem

這是遺傳規劃中最著名的問題之一。所有符號回歸問題都使用任意的數據分布，並試圖用符號公式擬合最精確的數據。通常，像RMSE（均方根誤差）這樣的測量方法被用來測量個人的適應度。這是一個典型的回歸問題，這裡我們使用的是方程5x3-6x2+8x=1。我們需要按照上面例子中的所有步驟進行操作，但是主要的部分是創建基元集，因爲它們是個體的構建塊，所以可以開始計算。這裡我們將使用經典的原語集。

下面的Python代碼詳細解釋了這一點;

import operator
import math
import random
import numpy as np
from deap import algorithms, base, creator, tools, gp
def division_operator(numerator, denominator):
   if denominator == 0:
      return 1
   return numerator / denominator
def eval_func(individual, points):
   func = toolbox.compile(expr=individual)
   return math.fsum(mse) / len(points),
def create_toolbox():
   pset = gp.PrimitiveSet("MAIN", 1)
   pset.addPrimitive(operator.add, 2)
   pset.addPrimitive(operator.sub, 2)
   pset.addPrimitive(operator.mul, 2)
   pset.addPrimitive(division_operator, 2)
   pset.addPrimitive(operator.neg, 1)
   pset.addPrimitive(math.cos, 1)
   pset.addPrimitive(math.sin, 1)
   pset.addEphemeralConstant("rand101", lambda: random.randint(-1,1))
   pset.renameArguments(ARG0 = 'x')
   creator.create("FitnessMin", base.Fitness, weights = (-1.0,))
   creator.create("Individual",gp.PrimitiveTree,fitness=creator.FitnessMin)
   toolbox = base.Toolbox()
   toolbox.register("expr", gp.genHalfAndHalf, pset=pset, min_=1, max_=2)
   toolbox.expr)
   toolbox.register("population",tools.initRepeat,list, toolbox.individual)
   toolbox.register("compile", gp.compile, pset = pset)
   toolbox.register("evaluate", eval_func, points = [x/10. for x in range(-10,10)])
   toolbox.register("select", tools.selTournament, tournsize = 3)
   toolbox.register("mate", gp.cxOnePoint)
   toolbox.register("expr_mut", gp.genFull, min_=0, max_=2)
   toolbox.register("mutate", gp.mutUniform, expr = toolbox.expr_mut, pset = pset)
   toolbox.decorate("mate", gp.staticLimit(key = operator.attrgetter("height"), max_value = 17))
   toolbox.decorate("mutate", gp.staticLimit(key = operator.attrgetter("height"), max_value = 17))
   return toolbox
if __name__ == "__main__":
   random.seed(7)
   toolbox = create_toolbox()
   population = toolbox.population(n = 450)
   hall_of_fame = tools.HallOfFame(1)
   stats_fit = tools.Statistics(lambda x: x.fitness.values)
   stats_size = tools.Statistics(len)
   mstats = tools.MultiStatistics(fitness=stats_fit, size = stats_size)
   mstats.register("avg", np.mean)
   mstats.register("std", np.std)
   mstats.register("min", np.min)
   mstats.register("max", np.max)
   probab_crossover = 0.4
   probab_mutate = 0.2
   number_gen = 10
   population, log = algorithms.eaSimple(population, toolbox,
      probab_crossover, probab_mutate, number_gen,
      stats = mstats, halloffame = hall_of_fame, verbose = True)

請注意，所有基本步驟都與生成位模式時使用的步驟相同。這個程序將在10代之後給我們輸出最小，最大，標準差。