在之前我們已經看過了簡單的數字和操作。在本文中，將學習數字在計算機內部是如何工作的。
更詳細：雖然這不是在 web 應用程序或大多數桌麵應用程序直接有用的，但是知道這些是非常有用的。如果你不隻關心這一點，可以跳到下一個教學學習。在本文中，將學習在 Python 中如何使用二進製數，如何將它們轉換為小數，怎麼做位操作運算等。
二進製數字
在最低水平，計算機對任何數字無概念，除了'有一個信號“或”這些不是一個信號“。也可以認為這是一個電燈開關：要麼在開關打開，要麼關閉。這個微小的信息，一台電腦存儲的最小量，被稱為一個比特。表示一個比特位或低（0）或高（1）。
為了表示大於 1 的更高數字，這個想法誕生了使用比特序列。八位的序列可以存儲更大的數字，這被稱為一個字節。序列由1和0組成被稱為：二進製。傳統計數係統十位數字被稱為十進製。
二進製數和十進製表示。
讓我們來看看，在實踐的例子中：
# Prints out a few binary numbers.
print int('00', 2)
print int('01', 2)
print int('10', 2)
print int('11', 2)
第二個參數2，告訴Python中我們有一批基於2個元素（1和0）。要轉換一個字節（8位）為十進製，簡單的寫了八位在第一個參數的組合。
# Prints out a few binary numbers.
print int('00000010', 2) # outputs 2
print int('00000011', 2) # outputs 3
print int('00010001', 2) # outputs 17
print int('11111111', 2) # outputs 255
計算機如何做到這一點？每隔數位（從右到左）乘以2的冪。
數字 ‘00010001‘ 就是 (1 x 2^0) + (0 x 2^1) + (0 x 2^2) + (0 x 2^3) + (1 x 2^4) + (0 x 2^5) + (0 x 2^6) + (0 x 2^7) = 16 + 1 = 17. 請記住，由右至左讀。
數字 ‘00110010’ 也就是 (0 x 2^0) + (1 x 2^1) + (0 x 2^2) + (0 x 2^3) + (1 x 2^4) + (1 x 2^5) + (0 x 2^6) + (0 x 2^7) = 32+16+2 = 50.
自己嘗試序列'00101010'，看看你是否了解和在Python程序中驗證。
使用二進製數的邏輯運算
二進製左移和二進製右移
乘法由兩個因素的因子2和除法在二進製中很容易。我們隻是轉移向左或向右位。我們左移如下：
| Bit 4 | Bit 3 | Bit2 | Bit 1 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
在移（0,1,0,1）之前，數字為：5。移動（1,0,1,0）之後，數字為：10。在 Python 中，可以使用按位向左符（<<）轉向左，右位運算符（>>）右移。
inputA = int('0101',2)
print "Before shifting " + str(inputA) + " " + bin(inputA)
print "After shifting in binary: " + bin(inputA << 1)
print "After shifting in decimal: " + str(inputA << 1)
結果輸出：
Before shifting 5 0b101 After shifting in binary: 0b1010 After shifting in decimal: 10
AND運算符
鑒於兩個輸入，電腦就可以做一些邏輯與位運算。讓我們使用 AND運營符。如果輸入A和B是正的，輸出將是正的。我們將展示AND運算以圖形方式，兩個左邊作為輸入A和B，正確的圓是輸出：
位 AND
在這個代碼很簡單，隻要使用＆符號，它代表了邏輯與運營符。
# This code will execute a bitwise logical AND. Both inputA and inputB are bits. inputA = 1 inputB = 1 print inputA & inputB # Bitwise AND
通過改變輸入後有相同的結果，使用上麵的圖像。我們可以與操作符在序列上：
inputA = int('00100011',2) # define binary sequence inputA
inputB = int('00101101',2) # define binary sequence inputB
print bin(inputA & inputB) # logical AND on inputA and inputB and output in binary
結果如下：
0b100001 # equals 00100001
這是有道理的，因為如果做了以上運算：
00100011 00101101 -------- Logical bitwise AND 00100001
OR 運算符
現在，我們已經學會了AND運算符，讓我們一起來看看 OR運算符。給定兩個輸入，輸出將為零隻有當A和B均為0。
要執行它，我們使用|運算。位序列可以簡單地這樣執行：
inputA = int('00100011',2) # define binary number
inputB = int('00101101',2) # define binary number
print bin(inputA) # prints inputA in binary
print bin(inputB) # prints inputB in binary
print bin(inputA | inputB) # Execute bitwise logical OR and print result in binary
結果如下：
0b100011 0b101101 0b101111
XOR 運算符
這是一個有趣的運算符：異或或短XOR。
為了執行它，我們使用^運算。位序列可以簡單地這樣執行：
inputA = int('00100011',2) # define binary number
inputB = int('00101101',2) # define binary number
print bin(inputA) # prints inputA in binary
print bin(inputB) # prints inputB in binary
print bin(inputA ^ inputB) # Execute bitwise logical OR and print result in binary
結果如下：
0b100011 0b101101 0b1110
